Mar 15, 2019

Calcularea deformării unei raze de lemn pentru două cazuri de încărcare

În construcții individuale moderne, grinzile de lemn sunt folosite în aproape fiecare proiect. Găsirea unei clădiri care nu folosește podele din lemn de esență tare este aproape imposibilă. Grinzile din lemn sunt utilizate atât pentru dispozitivele de pardoseală, cât și ca elemente de sprijin, pentru suporturile pentru podele interfloor și mansardă.

Formula de calcul pentru deformarea unui fascicul.

Se știe că grinzile de lemn, ca oricare alta, pot cădea sub influența diferitelor încărcături. Această valoare - săgeata de deformare - depinde de material, de natura sarcinii și de caracteristicile geometrice ale structurii. O mică deformare este destul de acceptabilă. Când umblăm, de exemplu, pe podele din lemn, simțim podeaua ușor elastic, dar dacă astfel de deformări sunt minore, atunci nu ne deranjează prea mult.

Cât de mult poate fi permisă deformarea este determinată de doi factori:

Deformarea nu trebuie să depășească valorile admise calculate.
Deformarea nu trebuie să interfereze cu funcționarea clădirii.

Pentru a afla cât de multe elemente de lemn vor fi deformate într-un anumit caz, trebuie să faceți calcule pentru rezistență și rigiditate. Calcule detaliate și detaliate de acest tip sunt lucrările inginerilor civili, cu toate acestea, având îndemânarea calculelor matematice și cunoașterea mai multor formule din cursul rezistenței materialelor, este foarte posibil să se calculeze independent o grindă de lemn.

Calcularea deformării unei raze de lemn pentru două cazuri de încărcare

Masă auxiliară pentru calculul numărului de grinzi.

Orice construcție trebuie să fie solidă. Acesta este motivul pentru care grinzile de podea sunt verificate în primul rând pentru rezistență, astfel încât structura să reziste la toate sarcinile necesare fără a se prăbuși. Pe lângă rezistență, structura trebuie să aibă rigiditate și stabilitate. Cantitatea de deformare este un element de calcul pentru rigiditate.

Forța și rigiditatea sunt inextricabil legate. Mai întâi, efectuați calcule pentru rezistență și apoi, utilizând rezultatele, puteți efectua un calcul al deflexiei.

Pentru a proiecta în mod corespunzător propria casă de țară, nu este necesar să cunoașteți parcursul complet al rezistenței materiale. Dar pentru a merge în calcule prea detaliate nu merită, precum și calcula diferitele modele.

Pentru a nu fi confundat, este mai bine să folosiți calculele lărgite, folosind schemele simple și să calculați sarcina asupra elementelor de lagăr, făcând întotdeauna o marjă mică într-un mod mare.

Algoritmul de calcul al deformării

Luați în considerare o schemă de calcul simplificată, omiterea unor termeni și formule speciale pentru calcularea celor două cazuri principale de încărcare luate în construcții.

Este necesar să se efectueze următoarele acțiuni:

Creați o diagramă de proiectare și determinați caracteristicile geometrice ale fasciculului.
Determinați sarcina maximă pe acest transportator.
Dacă este necesar, verificați rezistența la încovoiere a lemnului.
Calculați deformarea maximă.

Schema de proiectare a fasciculului și momentul inerției

Schema de proiectare este destul de simplă. Trebuie să cunoașteți dimensiunea și forma secțiunii transversale a elementului structural, metoda de susținere, precum și intervalul, adică distanța dintre suporturi. De exemplu, dacă așezați grinzile de susținere a plafonului pe pereții caroseriei și distanța dintre pereți este de 4 m, lățimea va fi l = 4 m.

Grinzile de lemn sunt calculate ca suporturi libere. Dacă este o grindă suprapusă, atunci este luat un circuit cu o sarcină distribuită uniform q. Dacă este necesar să se determine curba din sarcina concentrată (de exemplu, de la o aragaz mic căptușit direct pe podea), se ia un circuit cu o sarcină concentrată F egală cu greutatea care va apăsa pe structură.

Pentru a determina magnitudinea deflecției f, este necesară o caracteristică geometrică, cum ar fi momentul inerției secțiunii J.

Calcularea deformării unei raze de lemn pentru două cazuri de încărcare

etaje. Pentru o secțiune dreptunghiulară, momentul inerției se calculează cu formula:

J = b * h ^ 3/12 unde:

b este lățimea secțiunii; este înălțimea secțiunii fasciculului.

De exemplu, pentru o secțiune de dimensiune de 15x20 cm, momentul inerției va fi:

J = 15 * 20 ^ 3/12 = 10 000 cm ^ 4 = 0,0001 m ^ 4.

Aici este necesar să se acorde atenție faptului că momentul inerției unei secțiuni rectangulare depinde de modul în care este orientată în spațiu. Dacă supraînălțarea este pusă pe suporturi cu o latură largă, atunci momentul inerției va fi mult mai mic, iar deformarea va fi mai mare. Toată lumea poate simți acest efect în practică. Toată lumea știe că tabla, așezată în mod obișnuit, se îndoaie mult mai mult decât aceeași placă așezată pe margine. Această proprietate este foarte bine reflectată în formula însăși pentru calcularea momentului de inerție.

Determinarea încărcării maxime

Pentru a determina sarcina maximă a fasciculului, trebuie să adăugați toate componentele sale: greutatea grinzii, greutatea pardoselii, greutatea mediului înconjurător cu persoanele de acolo, greutatea compartimentelor. Toate acestea trebuie făcute în termenii lui 1. m grinzi.Astfel, sarcina q va consta din următorii indicatori:

Calcularea deformării unei raze de lemn pentru două cazuri de încărcare

Calculul pentru zdrobirea secțiunilor suport ale fasciculului.

greutate 1 st. m grinzi;
greutate de 1 pătrat. m pestetime;
încărcare temporară pe suprapunere;
încărcare din partiții pe 1 pătrat. m se suprapun.

În plus, trebuie să ținem cont de coeficientul k, egal cu distanța dintre grinzi, măsurată în metri.

Pentru a simplifica calculele, puteți lua o greutate medie de suprapunere de 60 kg / m², o sarcină temporară de suprapunere standard de 250 kg / m², încărcătura din pereți despărțitori conform aceleași standarde, 75 kg / m², calculează, știind volumul și densitatea lemnului. Pentru o secțiune de 0,15 x 0,2 m, această greutate va fi egală cu 18 kg / bar. m. Dacă distanța dintre barele suprapunerii este de 600 mm, atunci coeficientul k este egal cu 0,6.

Numărăm: q = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 kg / m.

Acum ajungem la calculul deformării maxime.

Calculul deformării maxime

Pentru cazul în cauză cu o sarcină uniform distribuită, deformarea maximă se calculează cu formula:

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J .

În această formulă, valoarea lui E este modulul de elasticitate al materialului. Pentru lemn E = 100.000 kgf / m².

Înlocuind valorile obținute mai devreme, constatăm că deformarea maximă a unui fascicul de lemn cu o secțiune de 0,15x0,2 m și o lungime de 4 m va fi egală cu 0,83 cm

circuitul calculat cu o sarcină concentrată, formula pentru calcularea deflexiei va fi diferită: F este forța de presiune pe grindă, de exemplu, greutatea cuptorului sau a altor echipamente grele.

Modulul de elasticitate E pentru diferite tipuri de lemn este diferit, această caracteristică depinde nu numai de tipul de lemn, dar și de tipul de lemn - grinzi solide, lemn laminat lipit sau un jgheab rotund au diferite module elastice.

Calcule similare pot fi efectuate în diverse scopuri. Dacă trebuie doar să aflați în ce limite vor fi deformările elementelor structurale, după definirea săgeții de deviere, problema poate fi considerată finalizată. Dar dacă sunteți interesat de modul în care rezultatele obținute corespund standardelor de construcție, atunci este necesar să se compare rezultatele obținute cu cifrele din documentele de reglementare relevante.

Nu ați găsit răspunsul în articol? Mai multe informații pe această temă:

Cum să calculați costul cherestelei pe casă

Informații care oferă o idee despre cum se calculează fasciculul pentru construcția unei case din busteni. Parametrii cherestei și a zidurilor, care sunt necesare la calcularea debitului.
Calculul grinzilor include determinarea stâlpului rafturilor, secțiunea cherestei. Se iau în considerare configurația acoperișului, schema de susținere a picioarelor pe mauerlat, articulațiile în creastă, utilizarea barelor transversale, rafturilor.
Ce influențează contracția casei? > Schimbarea jurnalului: factori care îl afectează. Măsuri preventive și de lucru în timpul procesului de contracție. Instrumente și materiale necesare muncii.